生成树算法是一种用于寻找连通图中最小生成树（MST）的方法。MST是一组边，连接所有节点且权重总和最小。生成树算法的应用非常广泛，例如网络优化、数据结构和运筹学。

生成树算法的归纳包括以下三个基本步骤：

1. 寻找初始边

从图中的任意节点开始。

选择该节点与另一个未连接节点之间的权重最小的边。

将此边添加到生成树中。

2. 加入新边

考虑与生成树中任何节点连接且尚未添加到生成树中的所有边。

从这些边中选择权重最小的边。

如果此边不会形成环路，则将其添加到生成树中。

3. 重复步骤 2

重复步骤 2，直到所有节点都连接到生成树中。

以下是生成树算法归纳三步骤的更详细阐述：

1. 寻找初始边

选择起点：从图中任意未连接的节点开始。

寻找最短边：检查起点与所有其他未连接节点之间的边。选择权重最小的边。

添加到生成树：将此边添加到生成树中，连接起点和另一个节点。

2. 加入新边

考虑所有候选边：考虑与生成树中任何节点连接且尚未添加到生成树中的所有边。

选择最短边：从这些边中选择权重最小的边。

检查环路：如果添加此边不会在生成树中形成环路，则将其添加到生成树中。

更新生成树：添加此边后，更新生成树中的权重总和。

3. 重复步骤 2

继续添加边：只要还有未连接的节点，就继续重复步骤 2。

连接所有节点：当所有节点都连接到生成树中时，算法停止。

最小生成树：最终生成的树就是图的最小生成树。

生成树算法归纳三步骤为寻找连通图的最小生成树提供了一种简单有效的解决方案。通过从初始边开始并逐步添加新边，算法可以高效地构建一个权重总和最小的生成树，这在网络优化、数据结构和运筹学等领域有着广泛的应用。